|∫（a,b）f（x）dx|≤∫（a,b）|f（x）|dx 怎么证明?

|∫（a,b）f（x）dx|≤∫（a,b）|f（x）|dx 怎么证明? 设f∈C[A,B],a,b∈（A,B）,证明：lim1\h ∫ (f(x+h)-f(x))dx=f(b)-f(a) (h 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 （高数证明题）f(x)在〔a,b〕上连续,证明∫f（x）dx=（b-a)∫f〔a+（b-a）x〕dx 注：所有∫（积分下 d/dx∫（a b）f(t-x)dt 前面的d/dx是什么意思? 设f（y）连续,证明∫a→b dx∫a→x f(y)dy=∫a→b f(y)(b-y)dy 设f(x)在区间 [a,b]上连续,证明1/(b-a)∫f(x)dx≤(1/(b-a)∫f²(x)dx)^&# 证明∫[a,b]f(x)g(x)dx=f(ζ)∫[a,b]g(x)dx ∫（a,-a）f(x)dx是否等于∫(a,-a)f(-x)dx?为什么? d/dx∫(b,a)f'(x)dx= 设f(x)在[a,b]上存在二阶导数,f(a)>0,f(b)>0,∫a到b f(x)dx=0,证明存在ζ∈（a,b）,使 设函数f（x）在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且∫(a,b)f(x)dx=f(b)(b-a).证明：在(a,