神马作文网盐城市初级中学2009--2010学年度苏科版九年级上期中考试数学试题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 07:32:22
盐城市初级中学2009--2010学年度苏科版九年级上期中考试数学试题
25、如图,是一块含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN恰好重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为O）,现有射线CP绕点C从CA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置,在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E.
（1）当旋转7.5秒时,连接BE,试说明：BE=CE：
（2）填空
①当射线CP经过ΔABC的外心时,点E处的读数是________________________
②当射线CP经过ΔABC的内心时,点E处的读数是_______________________
③设旋转x秒后,E点出的读数为y度,则y与x的函数式是y=_______________________
第一小问我有疑问.
如果要证明BE=CE,势必要证明∠ECB=∠EBC.如果旋转7.5秒,每秒2度的话,则∠ACE、∠EBA应该等于弧AE度数的1/2,即7.5°,那么∠ECB与∠EBC就不可能相等了.
是我搞错了吗?弧所对的圆周角的度数不就是弧度数的一半吗?如果要证第一小问,应该是旋转15秒才恰当的吧.求详解.
25、如图,是一块含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN恰好重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为O）,现有射线CP绕点C从CA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置,在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E.
（1）当旋转7.5秒时,连接BE,试说明：BE=CE：
（2）填空
①当射线CP经过ΔABC的外心时,点E处的读数是________________________
②当射线CP经过ΔABC的内心时,点E处的读数是_______________________
③设旋转x秒后,E点出的读数为y度,则y与x的函数式是y=_______________________
第一小问我有疑问.
如果要证明BE=CE,势必要证明∠ECB=∠EBC.如果旋转7.5秒,每秒2度的话,则∠ACE、∠EBA应该等于弧AE度数的1/2,即7.5°,那么∠ECB与∠EBC就不可能相等了.
是我搞错了吗?弧所对的圆周角的度数不就是弧度数的一半吗?如果要证第一小问,应该是旋转15秒才恰当的吧.求详解.
题目没有问题,如下：△ABC为直角三角形,且斜边AB在圆的直径上,则点C在以O点为圆心,OA为半径的圆上.根据圆周角定律：∠CAB=∠CEB=30º ∠ACE=∠ABE=15º 易得∠BCE=∠CBE=75º即CE=BE
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