如图,三角形ABC中,AC=BC,AC垂直BC,角CAB=角B=45度,D1,D2,...Dn-1是边CB上的n等分点,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 14:26:17

如图,三角形ABC中,AC=BC,AC垂直BC,角CAB=角B=45度,D1,D2,...Dn-1是边CB上的n等分点,从C作AD1的垂线
剩下的题目在这:分别交AD1,AD2,...ADn-1,AB于P1,P2,...Pn-1,Pn点,连接PnDn-1求证:角AD1C=角BDn-1Pn

解题思路：过B作BE垂直CB交CPn延长线于E,容易证明ACD1与CBE全等,从而Dn-1PnB与PnBE全等.从而问题得证.
证明
因为三角形ABC中,AC=BC,AC垂直BC,角CAB=角B=45度
所以△ABC为等腰直角三角形,且角C为直角
又因为是过点C作AD1的垂线,分别交AD1、AD2、…、ADn-1、AB于P1、P2、…、Pn-1、P点
所以∠ACD1=∠CP1D1=90°
∠CAD1=∠D1CP1=∠BCPn
过B作BE垂直CB交CPn延长线于E
则△ACD1≌△CBE （∠CAD1=∠BCPn,∠ACD1=∠CBE=90° ,AC=BC ）
所以∠AD1C=∠BEC
BE=CD1
又因为 D1,D2,...Dn-1是边CB上的n等分点
所以 BDn-1=CD1
所以 BE=CD1=BDn-1
因为△ABC为等腰直角三角形,且角C为直角
所以∠PnBDn-1=45°
∠PnBE=90°-∠PnBDn-1=90°-45°=45°
所以∠PnBDn-1=∠PnBE=45°
又 BE=CD1=BDn-1 （前面已经证明）
BPn=BPn (公共边)
所以 △PnBE≌△PnBDn-1
所以 ∠BDn-1Pn =∠BEPn=∠BEC
又因为 ∠AD1C=∠BEC（前面已经证明）
所以 ∠AD1C=∠BEC=∠BDn-1Pn （等量代换）

如图,三角形ABC中,AC=BC,AC垂直BC,角CAB=角B=45度,D1,D2,...Dn-1是边CB上的n等分点, 初二上超难几何题1·△ABC中,AC=BC,AB⊥BC,∠CAB\∠B=45°,D1,D2,Dn-1是边CB上的N等分点如图在三角形abc中角cab的平分线ad与bc的垂直平分线de相交于点d,dn垂直ab于点m.dn垂直ac,交ac的如图,已知:三角形abc中,角a=90度,D是ac上的一点,de垂直于bc,垂足为点e,点m,n分别在ba,bc上,且b 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC=5,BC=4,BD垂直AC与点D1 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AC=6,点D在边BC上,AD平分角CAB,E为AC上的一个动在三角形ABC中,AC=CB,角ACB=90度,角CAB的平分线叫BC于点D,过B作BE垂直于AD于点E,试说明AD=2 如图在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长如图,三角形ABC中,角CAB=角CBA=45度,CA=CB,点E为BC的中点,CN垂直AE交AB于N,连EN,求证：A 如图1 在三角形abc中角bac=90度 AB=AC AO垂直BC F是线段AO上的点(与A,O 已知如图在三角形abc中d是bc的中点,M,N分别在边AB,AC上,且DM垂直于DN, 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,D,E为AB上的点,AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数