高数极限的一道题已知,f(x)在x=0连续,则若lim[f(x)/x]存在（x->0条件下）,则f(0)=0,为什么呢?

高数极限的一道题已知,f(x)在x=0连续,则若lim[f(x)/x]存在（x->0条件下）,则f(0)=0,为什么呢? 高数极限问题【设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（ ） 】 若已知函数f（x）在x=0处是连续的,lim x趋向0 f（x）+f（-x）/x存在,能否判断出f（x）和f（-x）的极 高数有关极限的题目lim(x->0) f(x)/x =1,那么f '(x)=1?.lim(x->0) f(x)/x =0 高数导数极限题函数f（x）在点x=0连续lim(x→0)[sinx/x^2+f(x)/x]=2求f’（0）题是不是错了 lim(x趋向于0) f(x)-f(-x)/x 存在 且函数在x=0出连续,为什么f（0）=0? f（x）在x＝0处连续,存在极限lim（x->0）f（x）/x ,求f（0） 【高数】设函数f(x)在实轴上连续,f'(0)存在,且具有性质f(x+y)=f(x)f(y),试求出f(x) 已知函数y=f(x)在x=x0处可导,则lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 【高数】一道极限题f'(x.)=3 那么,lim[ f(x.+2 h)-f(x.) ] / h = h->0 设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导 若函数f(x)在x=0处连续,且lim{x趋近0}f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导