若函数f(x)=1/2x²-x+1 x属于【1/2,a】值域是【1/2,a】求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 18:41:25

2x²-x+1=2(x-1/4)²+7/8
因为x∈[1/2,a]
所以2x²-x+1∈[1,2a²-a+1]
故y=1/(2x²-x+1) ∈[1/(2a²-a+1),1]
又值域是【1/2,a】
所以1/(2a²-a+1)=1/2
a=1
解得a=1
答案：a=1
再问：是1/2x²
再答：分母只有2x²？
再问：（1/2）x²
再答： 1/2 x²-x+1=1/2 (x-1)²+1/2 ①a＜1时，因为x∈[1/2，a] 所以当x=1/2时，取得最大值f(1/2)=3/4 当x=a时，取得最小值f(a)=a²/2-a+1 又值域是【1/2,a】所以a²/2-a+1=1/2 a=3/4 解得a无解 ②a≥1时，因为x∈[1/2，a] 所以当x=1时，取得最小值f(1)=1/2 f(1/2)=3/4，f(a)=a²/2-a+1 （1）当a²/2-a+1＞3/4即a＞3/2时，最大值为a²/2-a+1=a，解得a=2+√2 （2）当a²/2-a+1≤3/4即1≤a≤3/2时，最大值为3/4=a，故a=3/4不满足1≤a≤3/2 综上：a=2+√2

若函数f(x)=1/2x²-x+1 x属于【1/2,a】值域是【1/2,a】求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2减(3a+1)x+3]的值域是p,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围若任意X属于实数函数F(X)=X^2+x-a+1的图像和X轴恒有公共点求实数A的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2-(3a+1)x+3]的值域为R,求实数a的取值范围设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急尽快对函数f(x)=lg(ax^2+x+1) 若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围哈已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)1.若f(x)的定义域是R.求实数a的取值范围2.若f(x)的值域是R,求实已知函数lg(a乘x平方+2x+1) 若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围若已知函数f(X)=x^3-3ax^2+4x+1在X属于(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的值域是R,求实数a的取值范围