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已知a>b>0 a+b=6根号下ab,求根号下a-根号下b/根号下a+根号下b的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 04:46:09
已知a>b>0 a+b=6根号下ab,求根号下a-根号下b/根号下a+根号下b的值
已知a>b>0 a+b=6根号下ab,求根号下a-根号下b/根号下a+根号下b的值
(√a-√b)/(√a+√b) ,式子平方,得
=(a+b-2√a√b)/(a+b+2√a√b)
a+b=6√(ab)
=(6√(ab)-2√(ab))/(6√(ab)+2√(ab))
=4/8
=1/2
又a>b>0
所以√a-√b>0,分式的值大于0.开方,得分式的值
即√(1/2)=√2/2