欧拉定理证明中:{既然这样,那么(a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n))(mod n)= (a*x1(mod
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 19:25:42
欧拉定理
证明中:
{既然这样,那么
(a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n))(mod n)
= (a*x1(mod n) × a*x2(mod n) × ...× a*xφ(n)(mod n))(mod n)
= (x1 × x2 × ...× xφ(n))(mod n)
考虑上面等式左边和右边
左边等于(a*(x1 × x2 × ...× xφ(n))) (mod n)
右边等于x1 × x2 × ...× xφ(n))(mod n)
而x1 × x2 × ...× xφ(n)(mod n)和n互质
根据消去律,可以从等式两边约去,就得到:
a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
}
为什么“根据消去律,可以从等式两边约去”
证明中:
{既然这样,那么
(a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n))(mod n)
= (a*x1(mod n) × a*x2(mod n) × ...× a*xφ(n)(mod n))(mod n)
= (x1 × x2 × ...× xφ(n))(mod n)
考虑上面等式左边和右边
左边等于(a*(x1 × x2 × ...× xφ(n))) (mod n)
右边等于x1 × x2 × ...× xφ(n))(mod n)
而x1 × x2 × ...× xφ(n)(mod n)和n互质
根据消去律,可以从等式两边约去,就得到:
a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
}
为什么“根据消去律,可以从等式两边约去”
因为消去率是这样的:
ca=cb(modn),且c,n互质,那么a=b(modn).
同余式两边和模互质的公因子可以在不改变模的情况下消去.
至于为什么,道理一般是这样解释的:
ca=cb(modn)等价于n|c(a-b),而c,n互质,所以n|a-b,也就是a=b(modn).
ca=cb(modn),且c,n互质,那么a=b(modn).
同余式两边和模互质的公因子可以在不改变模的情况下消去.
至于为什么,道理一般是这样解释的:
ca=cb(modn)等价于n|c(a-b),而c,n互质,所以n|a-b,也就是a=b(modn).
欧拉定理证明中:{既然这样,那么(a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n))(mod n)= (a*x1(mod
a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
证明:若a≡b(mod m),那么a^n≡b^n(mod m),(其中n为非0自然数).
(a+b) mod n 和[(a mod n) +b]mod n 有什么区别?
a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+
mod(a.
举例证明同余的乘方性质:如果a ≡ b (mod m),那么a^n ≡ b^n (mod m)
mathematica中mod[a,
证明均值不等式a1+a2+...+an/n >=n√a1a2a3...an原理是(a-x1)(x2-a)=a(x1+x2
1.设lim(x→无穷大)Xn=a 试用数列极限定义证明lim(n→无穷大)(x1+x2+...+xn)/n=a
a≡m(mod d) a^2 ≡n(mod d) 其中m,n什么关系?
1分钟做好X1 X2 随机变量.X1~N(0,1)X2~N(0,2)则A.X1=X2B.P{x1=x2}=1C.D(X1