(2014•郴州三模)在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=xlnx-x的图象上的动点,该曲线在点P处的切线l
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:28:28
(2014•郴州三模)在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=xlnx-x的图象上的动点,该曲线在点P处的切线l交y轴于点M(0,yM),过点P作l的垂线交y轴于点N(0,yN).则
y
设P(a,alna-a),则
∵f(x)=xlnx-x, ∴f′(x)=lnx, ∴曲线在点P处的切线l的方程为y-alna+a=lna(x-a),即y=-a+xlna. 令x=0,可得yM=-a, 过点P作l的垂线的方程为y-alna+a=- 1 lna(x-a), 令x=0,可得yN=alna-a+ a lna, ∴ yN yM=-lna+1- 1 lna, ∵lna+ 1 lna≥2或lna+ 1 lna≤-2, ∴-(lna+ 1 lna)≤-2或-(lna+ 1 lna)≥2, ∴ yN yM=-lna+1- 1 lna的范围是(-∞,-1]∪[3,+∞). 故选A.
(2014•郴州三模)在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=xlnx-x的图象上的动点,该曲线在点P处的切线l
在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=ex(x>0)的图象上的动点,该图象在点P处的切线l交y轴于点M,过点P
平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交
(2014•南通三模)在平面直角坐标系xOy中,已知定点F(1,0),点P在y轴上运动,点M在x轴上,点N为平面内的动点
在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点
在直角坐标系xoy中,已知点p是反比例函数y=2根号3/x(x>0)图像上的一个动点,
(2014•南通三模)在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点P(0,1),曲线C的方程为x2+y2-2x=0,若直线l与
(2013•韶关三模)在平面直角坐标系xoy中,设点F(1,0),直线l:x=-1,点P在直线l上移动,R是线段PF与y
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1为到定点F(22,22)的距离与到定直线l1:x+y+2=0的距离相等的动点P的轨
(2014•常州)在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与
已知点P(x,y)在函数y=1x2+-x的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的( )
在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A
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