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如图,已知四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,BG⊥AC交CD于点E

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:15:00
如图,已知四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,BG⊥AC交CD于点E
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BG⊥AC交CD于E,垂足为G,试说明BC²=CE×CD
如图,已知四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,BG⊥AC交CD于点E
直角三角形ADC相似于直角三角形EGC,所以AC:CE=CD:CG
得AC×CG=CE×CD
又,直角三角形ABC相似于直角三角形BGC,所以AC:BC=BC:CG
得AC×CG=BC²
所以BC²=CE×CD