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已知,如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠ACD=∠ABC=90°,AB=3,DC=2,求四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:57:39
已知,如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠ACD=∠ABC=90°,AB=3,DC=2,求四边形ABCD的面积
八年级的题

已知,如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠ACD=∠ABC=90°,AB=3,DC=2,求四边形ABCD的面积
延长AD、BC交于点O
∵∠A=60,∠ABC=90,AB=3
∴OB=3√3,∠AOB=90-∠A=30
∴S△AOB=AB*OB/2=3*3√3/2=9√3/2
∵∠ADC=90,CD=2
∴OD=2√3
∴S△COD=CD*OD/2=2*2√3/2=2√3
∴SABCD=S△AOB- S△COD=9√3/2-2√3=5√3/2