已知椭圆的焦点为F1(-1,0)和F2(1,0),并且经过直线x+y+4=0上一点P,当椭圆的长轴最短时,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 16:15:40
已知椭圆的焦点为F1(-1,0)和F2(1,0),并且经过直线x+y+4=0上一点P,当椭圆的长轴最短时,
已知椭圆的焦点为(-1,0)和(1,0),并且经过直线x+y+4=0上一点P,当椭圆的长轴最短时,则椭圆的方程为?
已知椭圆的焦点为(-1,0)和(1,0),并且经过直线x+y+4=0上一点P,当椭圆的长轴最短时,则椭圆的方程为?
类似题目,请参考:
http://zhidao.baidu.com/question/225902476.html
直线L:y=x+3,椭圆C是以F1(-1,0)、F2(1,0)为焦点,且经过直线L上的点P,则椭圆长轴最短时椭圆的方程是
求点(1,0)关于直线y=x+3的对称点A
AF2的斜率=-1
设直线AF2的方程:y=-x+b
代入点(1,0)
b=1
直线AF2:y=-x+1
与y=x+3联立
解得交点为(-1,2)
那么A(-3,4)
AF2的斜率=(4-0)/(-3+1)=-2
直线AF2:y=-2(x+1)=-2x-2(1)
y=x+3(2)
(1)(2)联立,解得P(-5/3,4/3)
点P坐标,此时椭圆长轴最短
PF2+PF1=√(-5/3+1)²+(4/3-0)²+√(-5/3-1)²+(4/3-0)²=2√5
此时a=√5
c=1
b²=a²-c²=5-1=4
那么
椭圆方程:x²/5+y²/4=1
http://zhidao.baidu.com/question/225902476.html
直线L:y=x+3,椭圆C是以F1(-1,0)、F2(1,0)为焦点,且经过直线L上的点P,则椭圆长轴最短时椭圆的方程是
求点(1,0)关于直线y=x+3的对称点A
AF2的斜率=-1
设直线AF2的方程:y=-x+b
代入点(1,0)
b=1
直线AF2:y=-x+1
与y=x+3联立
解得交点为(-1,2)
那么A(-3,4)
AF2的斜率=(4-0)/(-3+1)=-2
直线AF2:y=-2(x+1)=-2x-2(1)
y=x+3(2)
(1)(2)联立,解得P(-5/3,4/3)
点P坐标,此时椭圆长轴最短
PF2+PF1=√(-5/3+1)²+(4/3-0)²+√(-5/3-1)²+(4/3-0)²=2√5
此时a=√5
c=1
b²=a²-c²=5-1=4
那么
椭圆方程:x²/5+y²/4=1
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已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程
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