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f(x)=|sinx|+|cosx|单调性

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 16:05:23
f(x)=|sinx|+|cosx|单调性
f(x)=|sinx|+|cosx|单调性
f(x)=|sinx|+|cosx|
①x∈[2kπ,2kπ+π/2)时
f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
x+π/4∈[2kπ+π/4,2kπ+3π/4)
所以 f(x)在[2kπ,2kπ+π/4]上是单调递增的
在(2kπ+π/4,2kπ+π/2)上是单调递减的
当 x=2kπ+π/2时 f(x)=1
②x∈[2kπ+π/2,2kπ+π)时
f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
x-π/4∈[2kπ+π/4,2kπ+3π/4)
所以 f(x)在[2kπ+π/2,2kπ+3π/4)上是单调递增的
在[2kπ+3π/4,2kπ+π)上是单调递减的
f(2kπ+π)=1
③x∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)时
f(x)=-sinx-cosx=-√2sin(x+π/4)
x+π/4∈[2kπ+5π/4,2kπ+7π/4)
所以 f(x)在[2kπ+π,2kπ+5π/4)上是单调递增的
在[2kπ+5π/4,2kπ+3π/2)上是单调递减的
f(2kπ+3π/2)=1
④x∈[2kπ+3π/2,2kπ+2π)
f(x)=-sinx+cosx=-√2sin(x-π/4)
x-π/4∈[2kπ+5π/4,2kπ+7π/4)
所以 f(x)在[2kπ+3π/2,2kπ+7π/4)上是单调递增的
在[2kπ+7π/4,2kπ+2π)上是单调递减的
f(2kπ+2π)=1
f(x)=|sinx|+|cosx|单调性 求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的单调性 函数fx=|sinx|/cosx单调性 判断函数f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的单调性,我已经知道它的定义域为x≠π+2kπ或 证明：F(x)=2x+sinX的单调性. 判断函数f(x)=sinx-cosx在qujian[0,π/2]上的单调性,并求其在区间[0,π/2]上的值域. 判断函数f(x)=sinx-cosx在区间[0,π/2]上的单调性,并求其在区间[0,π/2]上的值域. 请用函数单调性的数学定义说明函数f(x)=sinx的单调性 函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是什么函数单调性是什么? y=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)的定义域,值域,最小正周期及单调性 研究函数f(x)=sin(cosx)的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、最值 求函数f(x)=√1-sinx+√1+sinx的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性