△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,△ABC的面积为332,且c=7,3cosC−2sin2C=0.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 23:29:42
△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,△ABC的面积为
,且c=
,3cosC−2sin
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(Ⅰ)由题意,得
2sin2C=2(1-cos2C)=3cosC…(2分)
解之得cosC=
1
2或cosC=−2(舍)…(4分)
∵△ABC中,0°<C<90°,∴C=60° …(6分)
(Ⅱ)∵S△ABC=
1
2absinC=
3
3
2,
∴
1
2absin60°=
3
3
2,可得ab=6…(8分)
又∵根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得…(9分)
∴(
7)2=a2+b2−2abcosC,
化简得a2+b2-ab=7,即a2+b2=13…(11分)
∴a+b=
a2+b2+2ab=
13+12=5
∴a=2,b=3或a=3,b=2.…(13分)
2sin2C=2(1-cos2C)=3cosC…(2分)
解之得cosC=
1
2或cosC=−2(舍)…(4分)
∵△ABC中,0°<C<90°,∴C=60° …(6分)
(Ⅱ)∵S△ABC=
1
2absinC=
3
3
2,
∴
1
2absin60°=
3
3
2,可得ab=6…(8分)
又∵根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得…(9分)
∴(
7)2=a2+b2−2abcosC,
化简得a2+b2-ab=7,即a2+b2=13…(11分)
∴a+b=
a2+b2+2ab=
13+12=5
∴a=2,b=3或a=3,b=2.…(13分)
△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,△ABC的面积为332,且c=7,3cosC−2sin2C=0.
在△ABC中,角A、B、C所对的三边分别为a、b、c,2sin2C=3cosC,c=7,又△ABC的面积为332.
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos(A+B)=0
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.
在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c)
在△ABC中,a,b,c分别为内角A.B.C的对边,且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且(向量AC
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC,