神马作文网由曲面x^2+y^2=a^2,y^2+z^2=a^2所围立体的体积(用二重积分）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:02:25
由曲面x^2+y^2=a^2,y^2+z^2=a^2所围立体的体积(用二重积分）
应把X轴方向作为曲顶柱体高的方向,高x=√（a^2-y^2),考虑对称性,8个卦限体积相同,只算一个卦限再乘以8即可,
在YOZ平面的投影D为y^2+z^2=a^2,z=√（a^2-y^2)
V=8∫[D]∫√(a^2-y^2)dydz
=8∫[0,a]dy ∫ [0,√（a^2-y^2)] √（a^2-y^2)dz
=8∫[0,a]dy [0,√（a^2-y^2)] √（a^2-y^2) z
=8∫[0,a] （a^2-y^2)]dy
=8(a^2*y-y^3/3)[0,a]
=8(a^3-a^3/3)
=16a^3/3.
在YOZ平面的投影D为y^2+z^2=a^2,z=√（a^2-y^2)
V=8∫[D]∫√(a^2-y^2)dydz
=8∫[0,a]dy ∫ [0,√（a^2-y^2)] √（a^2-y^2)dz
=8∫[0,a]dy [0,√（a^2-y^2)] √（a^2-y^2) z
=8∫[0,a] （a^2-y^2)]dy
=8(a^2*y-y^3/3)[0,a]
=8(a^3-a^3/3)
=16a^3/3.
由曲面x^2+y^2=a^2,y^2+z^2=a^2所围立体的体积(用二重积分）
求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解
用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积.
利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积 X+y+z=3 ,x^2+y^2=1,z=0
求由曲面x^2=a^2-az,x^2+y^2=a^2,z=0(a>0)所围立体的体积
如何利用二重积分计算由下列曲面z=x^2+y^2,y=1,z=0,y=x^2所围成的立体的体积
计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积
一道高数题：求由曲面Z=X的平方 2Y的平方及Z=6-2X的平方-Y的平方所围成的立体的体积.利用二重积分做!
关于二重积分的一道题原题为:求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体体积.答案给出的被积函数是
求由曲面z=x^2+y^2,z=4-y^2所围立体的体积,用三重积分
二重积分.计算曲面所围立体的体积.立体的侧面是圆柱面x^2+y^2=x,顶为z=16-(x^2+y^2)^1/2,底面z
求由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围成的立体的体积.