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已知如图在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC过C点作一直线PQ,AM⊥PQ于M,BN⊥PQ于N

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:32:39
已知如图在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC过C点作一直线PQ,AM⊥PQ于M,BN⊥PQ于N
已知如图在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC过C点作一直线PQ,AM⊥PQ于M,BN⊥PQ于N
证明:∵∠ACB=90°,AM⊥PQ,BN⊥PQ
∴∠AMC=∠CNB=90°
∠MCA+∠NCB=∠NCB+∠CBN=90°
∴∠MCA=∠NBC
∵AC=BC
∴△AMC全等于△CNB
∴AM=CN,CM=BN
∵MN=MC-CN
∴MN=BN-AM