神马作文网判断下列函数的奇偶性.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:57:44
判断下列函数的奇偶性.
1.f(x)=log2*1+sinx/cosx 2.f(x)=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx
1.f(x)=log2*1+sinx/cosx 2.f(x)=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx
1、
f(-x)+f(x)=log2[(1-sinx)/cosx]+log2[(1+sinx)/cosx]
=log2[(1-sinx)/cosx][(1+sinx)/cosx]
=log2[(1-sin²x)/cos²x]
=log2(1)
=0
f(-x)=-f(x)
定义域(1+sinx)/cosx>0
(1+sinx)cosx>0
sinx>=-1
所以sinx不等于-1时,1+sinx>0
则cosx>0且sinx不等于-1
所以2kπ-π/2
f(-x)+f(x)=log2[(1-sinx)/cosx]+log2[(1+sinx)/cosx]
=log2[(1-sinx)/cosx][(1+sinx)/cosx]
=log2[(1-sin²x)/cos²x]
=log2(1)
=0
f(-x)=-f(x)
定义域(1+sinx)/cosx>0
(1+sinx)cosx>0
sinx>=-1
所以sinx不等于-1时,1+sinx>0
则cosx>0且sinx不等于-1
所以2kπ-π/2