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已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:42:33
已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF

就利用原有的条件证明
已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF
过C做CM∥AB,过D做DN∥CM,M在C点左侧,N在D点右侧
∵CM∥AB,∴∠MCB=∠B,∵∠B=25°,∴∠MCB=25°
∵∠BCD=∠MCB+∠MCD,∠BCD=45°,∴∠MCD=20°
∵DN∥CM,∴∠MCD=∠CDN,∴∠CDN=20°,∵∠CDE=30°,∠CDE=∠CDN+∠NDE
∴∠NDE=10°,∵∠E=10°,∴∠E=∠NDE,∴DN∥EF
∵DN∥CM,CM∥AB,∴EF∥AB