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已知集合A=﹛x∈R|x²-4ax+2a+6=0﹜,B=﹛x∈R|x<0﹜,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:54:20
已知集合A=﹛x∈R|x²-4ax+2a+6=0﹜,B=﹛x∈R|x<0﹜,求实数a的取值范围.
若A∩B≠空集,求 如上问题
已知集合A=﹛x∈R|x²-4ax+2a+6=0﹜,B=﹛x∈R|x<0﹜,求实数a的取值范围.
若A∩B≠空集则A≠空集
∴△=16a²-4(2a+6)=16a²-8a-24≥0
∴a≥3/2或a≤-1
当a≥3/2时二次方程x²-4ax+2a+6=0有两个正根,这与题意不符,应舍去.
当a≤-1时可分三种情况
①-3