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如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:47:12
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数.
1.设∠ACD=X度,因为CD=AD,所以∠CAD=∠ACD=X
2.在三角形ABC中,已知AC垂直于BC,即∠ACB=90度,所以∠BAC+∠B=90度
因为等腰梯形,所以∠D=∠BCD=∠ACB+∠ACD=90+X
3.四个内角相加:∠B+∠BAC+∠CAD+∠D+∠DCA+∠ACB=90+X+90+X+X+90=270+3X=360度,得出X=30度,所以四个角分别为120度,120度,60度,60度.