如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,EF是边AB上的两点,AE=AC,BF=BC,求角ECF的度数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:44:09
如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,EF是边AB上的两点,AE=AC,BF=BC,求角ECF的度数
由题知:
2∠ACE=180°-∠A①(∵AC=AE)
2∠BCF=180°-∠B②(∵BC=BF)
①+②得:
2(∠ACE+∠BCF)=180°-∠A+180°-∠B=360°-(∠A+∠B)
∵∠A+∠B=90°
∴2(∠ACE+∠BCF)=270°
∴∠ACE+∠BCF=135°
又∵∠ACE+∠BCF=∠C+∠ECF=90°+∠ECF
∴90°+∠ECF=135°
∴∠ECF=135°-90°=45°
2∠ACE=180°-∠A①(∵AC=AE)
2∠BCF=180°-∠B②(∵BC=BF)
①+②得:
2(∠ACE+∠BCF)=180°-∠A+180°-∠B=360°-(∠A+∠B)
∵∠A+∠B=90°
∴2(∠ACE+∠BCF)=270°
∴∠ACE+∠BCF=135°
又∵∠ACE+∠BCF=∠C+∠ECF=90°+∠ECF
∴90°+∠ECF=135°
∴∠ECF=135°-90°=45°
如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,EF是边AB上的两点,AE=AC,BF=BC,求角ECF的度数
在三角形abc中,已知∠c=90°,e,f是ab边上的两点,ae=ac,bf=bc,求∠ecf的度数
EF是直角△ABC斜边AB上的两点 AE=AC BF=BC 则∠ECF的度数是多少
Rt三角形ABC中,AC=BC,在AB边上有E`F两点使∠ECF=45度,证AE^+BF^=EF^
如图,AC=BC,∠ACB=90°,E、F在AB上,且EF^2=AE^2+BF^2,求∠ECF的度数.急,请几分钟内回答
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数
已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作E
如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于点F,若CE=BF,AE=EF+BF,试判断直线AC与
已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC=BE.求角A的度数
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边BC、AC上,AD=AE,若角BAD=30度.求角EDC的度数
如图,三角形abc的ab边和三角形def的ef边都在直线MN上,且AC=DF,AE=BF,BC=DE
如图,在三角形ABC中∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,求角A的度数