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已知函数f(x)=sinaπ3x,a等于抛掷一颗骰子得到的点数,则y=f(x)在[0,4]上至少有5个零点的概率是(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:09:40
已知函数f(x)=sin
3
已知函数f(x)=sinaπ3x,a等于抛掷一颗骰子得到的点数,则y=f(x)在[0,4]上至少有5个零点的概率是(
y=f(x)在[0,4]上至少有5个零点,等价于函数f(x)的周期小于或等于2,



πa
3≤2,解得a≥3,故a=3、4、5、6.
而所有的a值共计6个,故y=f(x)在[0,4]上至少有5个零点的概率是
4
6=
2
3,
故选C.