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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 18:24:17
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1、2√3π；4√3π；1：2.
算法：等边三角形内切圆半径 r=h/3,外接圆半径 R=2h/3.h=asin60°=6×√3/2=3√3
于是 c=2πr=2×π×3√3/3=2√3π,C=2πR=2×π×2×3√3/3=4√3π,c：C=1：2
3、27.
算法：根据 弧长=圆心角弧度×半径,即 l=αR,得 R=l/α=18π/(2π/3)=18π×3/2π=27
注意,角度与弧度换算：360°=2π,120°=2π×(120/360)=2π×(1/3)=2π/3
4、πR/3.
算法：弦长=半径,即弦与两条半径构成等边三角形,即圆心角为60°,
劣弧长 l=(60/360)×2π×R=(1/6)×2π×R=πR/3.
注意：与劣弧相对的叫优弧.即在360°的圆周角（思路放宽点,就是后面说的圆心
角）中,总弧长为2πR,小于180°的圆心角所对弧叫劣弧,大于180°的圆心角所对
弧叫优弧——本题中,60°圆心角所对的弧叫劣弧,它的相反（即背面）那个大的
圆心角即 300°（360°-60°=300°）所对的弧叫优弧.
5、2π.第4题已说明,弦与两条半径构成等边三角形,l=πR/3=6π/3=2π
6、180l/(nπ)；πR/180.
算法：公式2：l=nπR/180,则R=180l/(nπ) ,当圆心角增加1°时,
l'=(n+1) πR/180,增加的弧长△=l'-l=(n+1) πR/180 - nπR/180=πR/180
7、C.先算R=180l/(120π)=3l/(2π),则弦长=2Rsin60°=2×[3l/(2π)]×(√3/2)=(3√3)l/(2π)
8、144°.先算 l=c=2πr=4π,则根据公式2有 n=180l/(πR)=180×4π/(π×5)=144(°)
1、2√3π；4√3π；1：2.
算法：等边三角形内切圆半径 r=h/3,外接圆半径 R=2h/3.h=asin60°=6×√3/2=3√3
于是 c=2πr=2×π×3√3/3=2√3π,C=2πR=2×π×2×3√3/3=4√3π,c：C=1：2
3、27.
算法：根据 弧长=圆心角弧度×半径,即 l=αR,得 R=l/α=18π/(2π/3)=18π×3/2π=27
注意,角度与弧度换算：360°=2π,120°=2π×(120/360)=2π×(1/3)=2π/3
4、πR/3.
算法：弦长=半径,即弦与两条半径构成等边三角形,即圆心角为60°,
劣弧长 l=(60/360)×2π×R=(1/6)×2π×R=πR/3.
注意：与劣弧相对的叫优弧.即在360°的圆周角（思路放宽点,就是后面说的圆心
角）中,总弧长为2πR,小于180°的圆心角所对弧叫劣弧,大于180°的圆心角所对
弧叫优弧——本题中,60°圆心角所对的弧叫劣弧,它的相反（即背面）那个大的
圆心角即 300°（360°-60°=300°）所对的弧叫优弧.
5、2π.第4题已说明,弦与两条半径构成等边三角形,l=πR/3=6π/3=2π
6、180l/(nπ)；πR/180.
算法：公式2：l=nπR/180,则R=180l/(nπ) ,当圆心角增加1°时,
l'=(n+1) πR/180,增加的弧长△=l'-l=(n+1) πR/180 - nπR/180=πR/180
7、C.先算R=180l/(120π)=3l/(2π),则弦长=2Rsin60°=2×[3l/(2π)]×(√3/2)=(3√3)l/(2π)
8、144°.先算 l=c=2πr=4π,则根据公式2有 n=180l/(πR)=180×4π/(π×5)=144(°)