在△ABC中,sin A=sin B+sin C/cos B+cos C,试判断△ABC的形状,高一第二学期的题,需要有

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 01:03:59

在△ABC中,sin A=sin B+sin C/cos B+cos C,试判断△ABC的形状,高一第二学期的题,需要有详解过程.

sin A=(sin B+sin C)/(cos B+cosC) 即为cos B+cosC=(sinB+sinC)/sinA,由正弦定理,sinA/a=sinB/b=sinC/c,所以(sinB+sinC)/sinA=(b+c)/a; 由余弦定理,cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),因此由(b+c)/a=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab),两边先约去a,乘以2可得:2(b+c) =(a^2+c^2-b^2)/c+(a^2+b^2-c^2)/b =(a^2-b^2)/c+c+(a^2-c^2)/b+b 两边再消去b+c 可得：b+c =(a^2-b^2)/c+(a^2-c^2)/b (通分) =[b(a^2-b^2)+c(a^2-c^2)]/(bc) (对分子因式分解) =(a^2+bc-b^2-c^2)(b+c)/(bc) 等式左右再约去 b+c 可得：a^2+bc-b^2-c^2=bc,消去bc即得 a^2=b^2+c^2 因此三角形是直角三角形,且角A是直角.

在△ABC中,sin A=sin B+sin C/cos B+cos C,试判断△ABC的形状,高一第二学期的题,需要有在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状在△abc中,若cos^2b－sin^2a=cos^2c,试判断△abc的形状在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是 1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状三角形ABC中,若tanβ=cos(C-B) / sinA+sin(C-B),判断三角形的形状?