神马作文网初一上册第一单元数学题.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 22:43:16
初一上册第一单元数学题.
⑴猜想：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
⑵①2010/2011
②1/100-1/(n+1)=(n-99)/100(n+1)
⑶原式=1/4(1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1005×1006)
=1/4(1-1/1006)
=1/4×1005/1006
=1005/4024
再问： （2） 两题的过程方便说吗？
再答： 根据⑴的公式： ①原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...-1/2011(中间全部消去) =1-1/2011 =2010/2011 ②原式=1/100-1/101+1/101-1/102...-1/(n+1) =1/100-1/(n+1) =(n+1-100)/100(n+1) =(n-99)/100(n+1).
⑵①2010/2011
②1/100-1/(n+1)=(n-99)/100(n+1)
⑶原式=1/4(1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1005×1006)
=1/4(1-1/1006)
=1/4×1005/1006
=1005/4024
再问： （2） 两题的过程方便说吗？
再答： 根据⑴的公式： ①原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...-1/2011(中间全部消去) =1-1/2011 =2010/2011 ②原式=1/100-1/101+1/101-1/102...-1/(n+1) =1/100-1/(n+1) =(n+1-100)/100(n+1) =(n-99)/100(n+1).