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在任意三角形ABC中,垂心到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC距离的2倍

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 09:05:31
在任意三角形ABC中,垂心到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC距离的2倍
求证
在任意三角形ABC中,垂心到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC距离的2倍
楼上的没有理解题意
很简单,只须证AH=2RcosA=a/tanA.设BD是AC边上的高,易证AHD相似于BCD,故BC/AH=BD/AD=tanA.证毕.