三角形ABC和ADE是两个不全等的等腰直角三角形,其中BA=BC,DA=DE,联结EC,取EC的中点M,联结BM和DM,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:23:46
三角形ABC和ADE是两个不全等的等腰直角三角形,其中BA=BC,DA=DE,联结EC,取EC的中点M,联结BM和DM,求证:BM=DM且BM垂直于DM.
证明:分别取AC、AE的中点F、G,连结FG、MG、MF,
因为 M是EC的中点,
所以 MF=AE/2,MG=AC/2,MF//AE,MG//AC,
因为 三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,且BA=BC,DA=DE,
所以 DG=AE/2,BF=AC/2,角BDC=90度,角DGE=90度,
所以 MF=DG,BF=MG,
因为 MF//AE,MG//AC,
所以 角MFC=角EAC,角MGE=角EAC,
所以 角MFC=角MGE,
因为 角BFC=角DGE=90度,
所以 角BFM=角DGM,
又因为 MF=DG,BF=MG,
所以 三角形MFB全等于三角形MGD,
所以 BM=DM
因为 M是EC的中点,
所以 MF=AE/2,MG=AC/2,MF//AE,MG//AC,
因为 三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,且BA=BC,DA=DE,
所以 DG=AE/2,BF=AC/2,角BDC=90度,角DGE=90度,
所以 MF=DG,BF=MG,
因为 MF//AE,MG//AC,
所以 角MFC=角EAC,角MGE=角EAC,
所以 角MFC=角MGE,
因为 角BFC=角DGE=90度,
所以 角BFM=角DGM,
又因为 MF=DG,BF=MG,
所以 三角形MFB全等于三角形MGD,
所以 BM=DM
三角形ABC和ADE是两个不全等的等腰直角三角形,其中BA=BC,DA=DE,联结EC,取EC的中点M,联结BM和DM,
已知在直角三角形ABC、ADE中,AB=BC,AD=DE,连接EC,取EC中点M,连接BM和DM.求证BM等于垂直DM?
已知直角三角形ABC中,AB=BC,在直角三角形ADE中,AD=DE,连接EC,取EC中点M,连接DM和BM,若将图中三
已知在RT△ABC中,AB=BC;在RT△ADE中,AD=DE;连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM.
已知:△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰
已知在Rt△ABC中,AB=BC;在Rt△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.
已知三角形abc和三角形ADe都是等腰直角三角形,其中角abc等于角ADe等于九十度,点m为ec的中点. (1
已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.是
已知Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE ,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM.若点D在边AC上
中考数学:已知在Rt△ABC中,AB=BC;在Rt△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.
已知:在Rt△ABC中,AB=BC.在Rt△ADE中,AD=DE;连接EC,取EC中点M,连接DM和BM,怎么答
三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形