如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC,求证:BF=2CG
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/28 05:33:05
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC,求证:BF=2CG
证明:
∵∠CAD = 90°,E是AD的中点
∴EC = ED = EA
∴∠ECB = ∠GDC
∵AC//GF
∴EG:EA = FE:EC
∴EG:EF = EC;EA
∵∠CEG = ∠AEF
∴△GEC∽△FEA
∴∠GCE = ∠FAE
∵∠CFB = ∠FAE +∠EAC+∠ACE
∠CGD=∠EAC+∠ACE+∠ECG
∴∠CFB = ∠CGD
∴△CFB∽△DGC
∴CB:CD = BF:GC
∵D是CB的中点
∴CB:CD = 2:1
∴BF:CG = 2:1
∴2CG = BF
∵∠CAD = 90°,E是AD的中点
∴EC = ED = EA
∴∠ECB = ∠GDC
∵AC//GF
∴EG:EA = FE:EC
∴EG:EF = EC;EA
∵∠CEG = ∠AEF
∴△GEC∽△FEA
∴∠GCE = ∠FAE
∵∠CFB = ∠FAE +∠EAC+∠ACE
∠CGD=∠EAC+∠ACE+∠ECG
∴∠CFB = ∠CGD
∴△CFB∽△DGC
∴CB:CD = BF:GC
∵D是CB的中点
∴CB:CD = 2:1
∴BF:CG = 2:1
∴2CG = BF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC,求证:BF=2CG
如图,在△abc中,∠acb=90°,d为bc中点,e为ad中点,fg平行ac,求证:bf=2cg 不要用初3知识,如相
在三角形abc中,角acb=90度,d为bc中点,e为ad中点,fg平行ac,求证bf=2cg
在三角形ACB中,角ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG,//AC.求证:BF=2CG
如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,CG垂直AD于E,BF平行AC交CG的延长线于F,
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,CG垂直AD于E,BF平行AC交CG的延长线于F
在△ABC中,∠ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,OG⊥AD于E,BF‖AC交CG的延长线于F,连接DG,试说
如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF\\AC,说明DG=FG
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交与CE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF‖AC交CE的延长线于点F
在Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF‖AC交CE的延长线于F,求证A