北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台,已知重庆需8台,武汉需6台.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 01:16:54

北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台,已知重庆需8台,武汉需6台.
从北京上海将仪器运往重庆武汉的费用如下：
起点终点北京上海
武汉 400 800
重庆 300 500
有关部门计划用8000元运送这些仪器,请设计一种方案,使武汉,重庆能得到所需的仪器,而且运费正好够用.能否修改方案,降低整个费用?
用二元一次方程组解

（1）设北京运往武汉x台,则北京运往重庆（10-x）台,上海运往武汉（6-x）台,上海运往重庆（x-2）台．
400x+800×（10-x）+300×（6-x）+500×（x-2）=8000,
解得x=4,
∴10-x=6,
6-x=2,
x-2=2．
答：北京运往武汉4台,则北京运往重庆6台,上海运往武汉2台,上海运往重庆2台．
（2）设北京到武汉x台,
运费为：
W=400x+800×（10-x）+300×（6-x）+500×（x-2）,
=-200x+8800,
由题意：2≤x≤6,
所以：当x=6时,费用最低,为7600,
所以：从北京运往武汉6台；运往重庆4台；
从上海运往重庆4台,最低运费7600元．
再问：用二元一次方程组解
再答：设北京运往武汉x台，上海运武汉y台，由题意得 x＋y＝6 400x＋800（10－x）＋300y＋500（4－y）＝8000 x＝4，y＝2 即北京运往武汉4台，运往重庆6台，上海运往武汉2台，运往重庆2台．
再问：请设计一种方案，使武汉，重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用。能否修改方案，降低整个费用？这个呢
再答：设北京到武汉x台，运费为： W=400x+800×（10-x）+300×（6-x）+500×（x-2）， =-200x+8800，由题意：2≤x≤6，所以：当x=6时，费用最低，为7600，所以：从北京运往武汉6台；运往重庆4台；从上海运往重庆4台，最低运费7600元．