已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:11:47

设F（x）=In（1+x）/x-2/(x+2)=【(x+2)In（1+x）-2x】/x（x+2）,设g（x）=（x+2）In（1+x）-2x,则g'(x)=In(1+x)+(x+2)/(1+x)-2=In(1+x)-x/(1+x),g''(x)=1/(1+x)-1/(1+x)²,当x＞0时,g''（x)大于0,则g''（x）是一个单调递增函数,g''（x）＞g（0）=0,则可知g’（x）也是个单调递增函数,g'(x)＞g'（0）=0,则g（x）在x＞0是也是一个单调递增函数,g(x)>g(0)=0,则可知（x+2）In（1+x）-2x>0当x>0时恒成立,即F(x)>0,则f（x）>2/(x+2)成立答题实属不易,请及时采纳,有任何问题欢迎追问

已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 已知函数f(x)=ax²-1/2x+2ln(x+1) ,当x属于【0,+无穷)时,函数y=f(x)-ln(x+ 已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x) 设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2),证明;当x大于0时,f(x)大于0；已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/ 已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m≤2时,证明f(x)>-ln2 已知函数f(x)=ex-ln(x+m),当m《=2时,证明f(x)>0 已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明：当x>0时,f(x)>0 已知函数f(x)=2x/(x+1) (1)当x>=1时,证明：不等式f(x) 已知函数f(x)=2x/x+1.(1)当x>=1时,证明不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2/1+x^2.(1)当x≠0时,证明f(x)+f(1/x)=1