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在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,连接AD,求证BP的平方+CP的平方=2AP的平方

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:16:08
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,连接AD,求证BP的平方+CP的平方=2AP的平方
P在B,C之间
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,连接AD,求证BP的平方+CP的平方=2AP的平方
从P点分别向AB和AC作垂线垂足为D、E.得AP²=AD²+DP²,AP²=AE²+PE²
BP²=BD²+DP²,CP²=PE²+CE².
后面两个式子相加,减去前面两个式子的和
又因为DP=DB,EP=EC.
经过移项就得要证明的结果