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lim x趋近于0 x^2sin(1/x) 等于多少?lim x趋近于0 sin(1/x)又等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:55:50
lim x趋近于0 x^2sin(1/x) 等于多少?lim x趋近于0 sin(1/x)又等于多少?
为什么第一个存在极限第二个就不存在?
lim x趋近于0 x^2sin(1/x) 等于多少?lim x趋近于0 sin(1/x)又等于多少?
可以这么理
1.f(x)=sin(1/x),当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大,sin(1/x)就在-1和1之间波动,不存在极限值.
2.x^2sin(1/x)的极限之所以存在,是由于指数函数的底数x的极限是0,当底数的极限是0的时候,而其指数的极限是在-1至1之间范围内,范围是可确定的,虽然不能确定指数的极限,但由于底数x的极限是0,故整个函数的极限值为0(0的任何次方都为0).