神马作文网高数,定义证明极限.证明：lim三次根号下X,当X趋近于8时的极限为2.再遇见根号的一般该如何去证.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:54:27
高数,定义证明极限.
证明：lim三次根号下X,当X趋近于8时的极限为2.
再遇见根号的一般该如何去证.
证明：lim三次根号下X,当X趋近于8时的极限为2.
再遇见根号的一般该如何去证.
证明：对任意的ε>0,令│x-8│
再问： 我需要一些思路，thank you~
再答： 对于此题来说，解题思路就是：尽量应用缩放法，把│x^(1/3)-2│中分子变为│x-8│，分母变为常数。用定义证明此类题都是使用此种方法。你可以多看看这类题型证明方法。
再问： │x^(1/3)-2│=│(x-8)/(x^(2/3)+2x^(1/3)+4)│，那这个式子中的分母是解方程解出来的？如果不是，这个式子是怎么得到的.(分母很复杂啊)
再答： 应用的是立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。应用此题中，令a=x^(1/3)，b=2，就行了。
再问： 我需要一些思路，thank you~
再答： 对于此题来说，解题思路就是：尽量应用缩放法，把│x^(1/3)-2│中分子变为│x-8│，分母变为常数。用定义证明此类题都是使用此种方法。你可以多看看这类题型证明方法。
再问： │x^(1/3)-2│=│(x-8)/(x^(2/3)+2x^(1/3)+4)│，那这个式子中的分母是解方程解出来的？如果不是，这个式子是怎么得到的.(分母很复杂啊)
再答： 应用的是立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。应用此题中，令a=x^(1/3)，b=2，就行了。
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