若函数y=x³-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 03:32:16
若函数y=x³-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是?
麻烦详细解答下...
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y'=3x²-2a=0
得:x²=2a/3
在(0,1)内有极小值,则:
0
再问: 答案上是“因为函数在(0,1)内有极小值,所以方程3x²-2a=0较大的根在(0,1)内,”这句话没弄明白,为什么就能知道是较大的根,而不是较小的根?
再答: 这个要对三次抛物线熟悉基本图形走势 当三次项系数为正的时候,是从x轴下方递增,然后再递减,再递增的;也就是说先出现的是极大值点,然后是极小值点,这个可以用导数证明。
得:x²=2a/3
在(0,1)内有极小值,则:
0
再问: 答案上是“因为函数在(0,1)内有极小值,所以方程3x²-2a=0较大的根在(0,1)内,”这句话没弄明白,为什么就能知道是较大的根,而不是较小的根?
再答: 这个要对三次抛物线熟悉基本图形走势 当三次项系数为正的时候,是从x轴下方递增,然后再递减,再递增的;也就是说先出现的是极大值点,然后是极小值点,这个可以用导数证明。
若函数y=x³-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为
函数f(x)=1/3x^3-2ax+3a^2x在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围
若函数f(x)=13x3-ax2+ax在(0,1)内有极大值,在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
函数y=(x+1)3-3x2-(2a+3)x+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值也有极小值则实数a的取值范围是?
函数y=x³+ax²+(a+b)x+1有极大值也有极小值,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=x三次方-ax平方+3a+1在区间(-无穷,正无穷)内既有极大值,又有极小值则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是______
已知函数f(x)=X^2+ax+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2+3(a+2)+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围