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设等差数列的前n项和为Sn,已知前6项和为36.,Sn等于324,最后6项的和为180(n大于6),求数列的项数n.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 20:47:09
设等差数列的前n项和为Sn,已知前6项和为36.,Sn等于324,最后6项的和为180(n大于6),求数列的项数n.
设等差数列的前n项和为Sn,已知前6项和为36.,Sn等于324,最后6项的和为180(n大于6),求数列的项数n.
已知前6项和为36,最后6项的和为180(n大于6)
所以a1+a2+...+a6=36
an+a(n-1)+...+a(n-5)=180
两式相加得(a1+an)+(a2+a(n-1))+...+(a6+a(n-5))=216
所以a1+an=216/6=36
因为Sn=n(a1+an)/2=324
所以n=324*2/(a1+an)=324*2/36=18