神马作文网等比数列an的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,则S 等比数列an的前n项和%
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:00:21
等比数列an的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,则S 等比数列an的前n项和%
a+aq+...+aq^(n-1)=2,
aq^n+...+aq^(2n-1)+aq^(2n)+...+aq^(3n-1)=12,
q^n[a+aq+...+aq^(n-1)]+q^(2n)[a+aq+...+aq^(n-1)]=12
2q^n+2q^(2n)=12,
[q^n]^2+q^n-6=0,
q^n=2,或q^n=-3,
q^n=2时,S=aq^(3n)+...+aq^(4n-1)+aq^(4n)+...+aq^(5n-1)+aq^(5n)+...+aq^(6n-1)=
=q^(3n)[a+aq+...+aq^(n-1)]+q^(4n)[a+aq+...+aq^(n-1)]+q^(5n)[a+aq+...+aq^(n-1)]=
=2[q^(3n)+q^(4n)+q^(5n)]
=2[2^3+2^4+2^5]=112.
q^n=-3时,S=2[(-3)^3+(-3)^4+(-3)^5]=-378.
或者：
由题意可以设出一个等比数列：a1,a2,a3,a4,a5,a6(等比为q,a1=a)使得
a1=2=a
a2+a3=12=a*(q+q*q)
a4+a5+a6=s=a*q^3*(1+q+q*q)
（等比数列的相临每n项和仍是成等比数列.）
由1和2式可得 a=2,q=2或-3
代入3式得,S=112或-378
aq^n+...+aq^(2n-1)+aq^(2n)+...+aq^(3n-1)=12,
q^n[a+aq+...+aq^(n-1)]+q^(2n)[a+aq+...+aq^(n-1)]=12
2q^n+2q^(2n)=12,
[q^n]^2+q^n-6=0,
q^n=2,或q^n=-3,
q^n=2时,S=aq^(3n)+...+aq^(4n-1)+aq^(4n)+...+aq^(5n-1)+aq^(5n)+...+aq^(6n-1)=
=q^(3n)[a+aq+...+aq^(n-1)]+q^(4n)[a+aq+...+aq^(n-1)]+q^(5n)[a+aq+...+aq^(n-1)]=
=2[q^(3n)+q^(4n)+q^(5n)]
=2[2^3+2^4+2^5]=112.
q^n=-3时,S=2[(-3)^3+(-3)^4+(-3)^5]=-378.
或者：
由题意可以设出一个等比数列：a1,a2,a3,a4,a5,a6(等比为q,a1=a)使得
a1=2=a
a2+a3=12=a*(q+q*q)
a4+a5+a6=s=a*q^3*(1+q+q*q)
（等比数列的相临每n项和仍是成等比数列.）
由1和2式可得 a=2,q=2或-3
代入3式得,S=112或-378
等比数列an的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,则S 等比数列an的前n项和%
1、等比数列{an}的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,则S等于?
等比数列{an}的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为s则s等于
等比数列a的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n为s,则s等于多少?为什么?
数列Αn的前n项和为S,A1=1,S(n+1)=2S(n)+3n+1 证明(An+3)为等比数列
已知等比数列an的前n项和公式为Sn=3^n+2b,则b等于多少
等比数列an的前n项和Sn=5^n-a,则a等于
在等比数列{an}共有3n项,它的前2n项的和为100后2n项的和为200,则该等比数列中间n项的和等于多少求大神帮
设等比数列 ｛an｝ 的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q=
等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项和为
1.若等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着其后的3n项和为？
数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列