已知定义域为{x|x∈R,且x≠1}的函数f(x)满足f(1/1-x)=1/2f(x)+1,则f(3)=?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 21:14:48
已知定义域为{x|x∈R,且x≠1}的函数f(x)满足f(1/1-x)=1/2f(x)+1,则f(3)=?
f(3)=1.具体的步骤太多了,我就不明说了.告诉你思路和做法吧.
首先,这个式子一开始就是不能考虑求特殊值的方法,再通过什么周期啊,什么对称的
性质来求出答案的(什么意思呢?比如说,先求出什么f(0)啊f(1)什么的然后判断这个函数
是否有周期什么的,或者奇偶性,由此知道答案.在这里行不通).
所以,唯一能求出答案的方法就是通过已知条件构建一个只有f(3)与常数的等式.问题在于怎么
构造,就用比较原始的方法:死代进去.令右边的f(x)的x=3,则左边的式子为f(-1/2)
要得到f(-1/2)在令右边的X=-1/2,则左边变为f(3/2),以这样的思路,推下去,到令右边的X=-2时左边的式子为f(3)正好一个轮回.将这几个式子分别互相带入,就会得到一个只有f(3)的方程,就可以做出来了.计算太烦了,应该不会是考试题吧
首先,这个式子一开始就是不能考虑求特殊值的方法,再通过什么周期啊,什么对称的
性质来求出答案的(什么意思呢?比如说,先求出什么f(0)啊f(1)什么的然后判断这个函数
是否有周期什么的,或者奇偶性,由此知道答案.在这里行不通).
所以,唯一能求出答案的方法就是通过已知条件构建一个只有f(3)与常数的等式.问题在于怎么
构造,就用比较原始的方法:死代进去.令右边的f(x)的x=3,则左边的式子为f(-1/2)
要得到f(-1/2)在令右边的X=-1/2,则左边变为f(3/2),以这样的思路,推下去,到令右边的X=-2时左边的式子为f(3)正好一个轮回.将这几个式子分别互相带入,就会得到一个只有f(3)的方程,就可以做出来了.计算太烦了,应该不会是考试题吧
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已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(lo
已知函数f(x)的定义域为R+,且满足条件f(x)=f(1/x)*lgx+1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=2x,且x∈R,≠0,则f(x)=
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈(0,1]时,f(x)=2x(注:x次方)-
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x 解(1)若f(2)=3,求f(1);
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠1},已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2-x+1,则当x>
定义域为R的函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1,则f(x)=( )
已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(8.5)等于( )
定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x2-x,则当x∈[-2,-1]时
定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x2-x,则当x∈[-1,0]时,