为什么x趋向无穷时1/x=0,x趋向0时1/x=无穷

为什么x趋向无穷时1/x=0,x趋向0时1/x=无穷 lim(x趋向正无穷)[x]*sin(1\x)=? 设f（x）=1/x*cos1/x,则x趋向于0时,f（x）是无穷量,还是无穷大量? 为什么当x趋向于0时,函数f(x)=1/x是无穷大;而当x趋向无穷时,f(x)=1/x是无穷小呢? 求当x趋向于无穷时,y=ln(1+x/1-x)的极限 f(x)=lnx-ax,当x趋向于无穷大时为什么f(x)趋向于负无穷 y=1/(x-1)^2 当x趋向1时是无穷大,当x趋向无穷时是无穷小,为什么呢? 为什么（x趋向正无穷时）lim x乘以ln[(x+a)/(x-a)]=lim x乘以{[(x+a)/(x-a)]-1} 按定义证明 当x趋向于正无穷时,lim1/2^x=0 当x趋向于0时e的-x次幂到底是1还是无穷? lim(1/x^2)(sinx)=0 当x趋向于无穷.如何用定义证明. 求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,ln(1+2x)/arc sin3x的极限.