设Sn=1*2/1+2*3/1+3*4/1+.n*(n+1)/1,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:26:48
设Sn=1*2/1+2*3/1+3*4/1+.n*(n+1)/1,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果
1是分子吗?
S1=1/(182)=1/2,
S2=1/1*2+1/2*3=1-1/2+1/2-1/3=1-1/3=2/3,
S3=1/1*2+1/2*3+1/3*4
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4,
S4=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5=4/5,
.
Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/[n*(n+1)]
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/n-/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1).
S1=1/(182)=1/2,
S2=1/1*2+1/2*3=1-1/2+1/2-1/3=1-1/3=2/3,
S3=1/1*2+1/2*3+1/3*4
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4,
S4=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5=4/5,
.
Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/[n*(n+1)]
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/n-/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1).
设Sn=1*2/1+2*3/1+3*4/1+.n*(n+1)/1,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果
数列an满足a1=1/6 前n项和sn=1/2n(n+1)an 1.写出s1,s2,s3,s4,s5猜想sn 用数学归纳
已知数列an的前n项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+(1/Sn)+2=an,计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn
数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,
已知数列1/n(n+1)的前n项和为Sn.(1)求S1,S2,S3,S4的值.(2)猜想Sn的表达式,并加以证明
Sn=1^2-2^2+3^2-4^2 …+(-1)^(n-1)n^2,通过计算S1,S2,S3,S4 可以猜测Sn
设数列{1/(2n-1)(2n+1)}的前n项和为Sn,求S1,S2,S3,S4
s1+s2+s3+s4+s5+.+sn=495 s1=2 s2=3 s3=4 s4=5求N的值
已知s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,.sn=1+2+3+.+n,求Dn=s1+s2+s3,.sn
已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn.
在数列 an 中,a1=-2/3 其前n项和Sn满足an=Sn+1/Sn+2(n>=2).计算S2 S3 S4用数学归纳
等比数列AN的首项为1,公比为2,SN为前N项和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN