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已知菱形的一边于两条对角线构成的两角之比为5:4,求菱形相邻两内角的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:24:37
已知菱形的一边于两条对角线构成的两角之比为5:4,求菱形相邻两内角的度数
我不会做太难了
已知菱形的一边于两条对角线构成的两角之比为5:4,求菱形相邻两内角的度数
解题思路: 根据菱形对角线互相垂直平分且平分一组对角的性质,即可求得△ABO为直角三角形,根据5∠ABO=4∠BAO即可求得∠ABO、∠BAO的角度,即可求得菱形内角中内角度数.
解题过程:

解:∵菱形对角线互相垂直平分,
∴△ABO为直角三角形,
∵5∠ABO=4∠BAO,∠ABO+∠BAO=90°,
∴∠ABO=40°,∠BAO=50°,
∵菱形的对角线即角平分线,
∴∠ABC=2∠ABO=80°.
∴∠DAB=100°.
最终答案: 解:∵菱形对角线互相垂直平分, ∴△ABO为直角三角形, ∵5∠ABO=4∠BAO,∠ABO+∠BAO=90°, ∴∠ABO=40°,∠BAO=50°, ∵菱形的对角线即角平分线, ∴∠ABC=2∠ABO=80°. ∴∠DAB=100°.