是否存在14个连续正整数其中每一个数均可以至少被一个不小于2,不大于11的质数整除

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:10:16

不存在我们可以用容斥原理求出能被14个数中能被2 3 5 7 11整除的数的个数
14个数中能被2整除的有[14/2]
14个数中能被3整除的有[14/3]
14个数中能被5整除的有[14/5]
14个数中能被7整除的有[14/7]
14个数中能被11整除的有[14/11]
14个数中能被2*3整除的有[14/6]
14个数中能被2*5整除的有[14/10]
14个数中能被2*7整除的有[14/14]
14个数中能被2*11整除的有[14/22]
.以次类推大于14的都没有了 (中括号表示高斯的运算)
于是[14/2]+[14/3]+...+[14/11]-[14/6]-[14/10]-[14/14]-...
=7+4+2+2+1-2-1-1
=12
所以14个连续的自然数中能被2或3或5或7或11整除的数最多有12个·所以不存在

是否存在14个连续正整数其中每一个数均可以至少被一个不小于2,不大于11的质数整除是否存在连续14个自然数能被不小于2不大于11的质数整除是否存在连续 1 4 个自然数能被不小于 2 不大于 1 1 的质数整除是否存在14个连续正整数,使得每个数被一个不大于11的素数整除是否存在一个正整数n,满足n能被2000个不同质数整除,并且2^n+1能被n整除绝对值不小于2并且不大于4的非正整数有______．绝对值不小于2且不大于5的整数有()个,其和为() 对于一个不小于3的正整数,设计一个算法判断该正数是否是素数在不大于200的正整数中,能被2或3整除的各数之和为数轴上到原点距离不大于3的整数有过少个绝对值不小于3.14的整数有多少个求证:不小于5 的质数的平方与1的差能被24整除在一个圆周上,放置有互不相同的5个正整数,它们的和是34,每相邻的3个正整数的和都不小于19,则这5个数的平方的和最大是