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已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,求k 要过成,谢谢

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:03:01
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,求k 要过成,谢谢
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,求k 要过成,谢谢
因为向量a+b与向量ka-b垂直
所以 (a+b) * (ka-b) = 0
k -a*b + ka*b - 1 = 0
(k-1)(a*b + 1) = 0
因为a*b + 1 > 0 (a与b为两个不共线的单位向量)
所以 k = 1