神马作文网第四题怎么写求过程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 17:17:05
解题思路： 本题主要根据角平分线、中位线的知识进行解答即可
解题过程：
法一 过E做EF//AD
∵ AE、BE分别是∠DAB和∠ABC的平分线
∴∠CBE=∠ABE ∠DAE=∠BAE
∵ EF//AD//BC
∴∠CBE=∠BEF ∠DAE=∠AEF
∴∠AEF=∠BAE ∠BEF=∠ABE
∵ AE=EF=BF
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴DE=EC
法二 延长AE、BC做辅助线
∵AD∥BC
∴∠F=∠DAE
∵∠BAE=∠DAE
∴∠F=∠BAE
∴BA=BF
∵BE是等腰三角形BAF的角平分线
∴AE=EF
∵∠CEF=∠DEA
∴△ADE≌△FEC
∴DE=EC
解题过程：
法一 过E做EF//AD
∵ AE、BE分别是∠DAB和∠ABC的平分线
∴∠CBE=∠ABE ∠DAE=∠BAE
∵ EF//AD//BC
∴∠CBE=∠BEF ∠DAE=∠AEF
∴∠AEF=∠BAE ∠BEF=∠ABE
∵ AE=EF=BF
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴DE=EC
法二 延长AE、BC做辅助线
∵AD∥BC
∴∠F=∠DAE
∵∠BAE=∠DAE
∴∠F=∠BAE
∴BA=BF
∵BE是等腰三角形BAF的角平分线
∴AE=EF
∵∠CEF=∠DEA
∴△ADE≌△FEC
∴DE=EC