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向量的题.设P为线段AB的垂直平分线上任意一点,若平面PAB内一点O满足|OA|=4,|OB|=2,则向量OP·向量AB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 14:17:52
向量的题.
设P为线段AB的垂直平分线上任意一点,若平面PAB内一点O满足|OA|=4,|OB|=2,则向量OP·向量AB=?
向量的题.设P为线段AB的垂直平分线上任意一点,若平面PAB内一点O满足|OA|=4,|OB|=2,则向量OP·向量AB
设AB中点为M
向量OP=向量OM+向量MP
=(向量OA+向量OB)/2 +向量MP
向量AB=向量OB-向量OA
二者相乘,化简
向量OP·向量AB=(|OB|^2-|OA|^2)/2+向量MP*(向量OB-向量OA)
=-6+向量MP*向量AB
=-6