神马作文网高一数学函数有关公式
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 11:16:25
高一数学函数有关公式
求解函数解析式的几种常用方法主要有
1 待定系数法,如果已知函数解析式的构造时,用待定系数法；
2 换元法或配凑法,已知复合函数f〔g(x)〕的表达式可用换元法,当表达式较简单时也可用配凑法；
3 消参法,若已知抽象的函数表达式,则用解方程组消参的方法求解f(x);
另外,在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法
求函数的值域
此类问题主要利用求函数值域的常用方法 配方法、分离变量法、单调性法、图象法、换元法、不等式法等 无论用什么方法求函数的值域,都必须考虑函数的定义域
判断函数的奇偶性与单调性
若为具体函数,严格按照定义判断,注意变换中的等价性
若为抽象函数,在依托定义的基础上,用好赋值法,注意赋值的科学性、合理性
同时,注意判断与证明、讨论三者的区别,针对所列的训练认真体会,用好数与形的统一
复合函数的奇偶性、单调性 问题的解决关键在于 既把握复合过程,又掌握基本函数
1 二次函数的基本性质
(1)二次函数的三种表示法
y=ax2+bx+c;y=a(x－x1)(x－x2);y=a(x－x0)2+n
(2)当a>0,f(x)在区间〔p,q〕上的最大值M,最小值m,令x0= (p+q)
若－
1 待定系数法,如果已知函数解析式的构造时,用待定系数法；
2 换元法或配凑法,已知复合函数f〔g(x)〕的表达式可用换元法,当表达式较简单时也可用配凑法；
3 消参法,若已知抽象的函数表达式,则用解方程组消参的方法求解f(x);
另外,在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法
求函数的值域
此类问题主要利用求函数值域的常用方法 配方法、分离变量法、单调性法、图象法、换元法、不等式法等 无论用什么方法求函数的值域,都必须考虑函数的定义域
判断函数的奇偶性与单调性
若为具体函数,严格按照定义判断,注意变换中的等价性
若为抽象函数,在依托定义的基础上,用好赋值法,注意赋值的科学性、合理性
同时,注意判断与证明、讨论三者的区别,针对所列的训练认真体会,用好数与形的统一
复合函数的奇偶性、单调性 问题的解决关键在于 既把握复合过程,又掌握基本函数
1 二次函数的基本性质
(1)二次函数的三种表示法
y=ax2+bx+c;y=a(x－x1)(x－x2);y=a(x－x0)2+n
(2)当a>0,f(x)在区间〔p,q〕上的最大值M,最小值m,令x0= (p+q)
若－