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已知:在△ABC中,四边形ABDE、AGFC都是正方形.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:05:11
已知:在△ABC中,四边形ABDE、AGFC都是正方形.
已知:在△ABC中,四边形ABDE、AGFC都是正方形.(1)求证:BG=EC (2)观察图形,猜想EC与BG之间的位置关系,并证明你的猜想.
已知:在△ABC中,四边形ABDE、AGFC都是正方形.
因为∠EAC+∠BAC=90度 :∠GAB+∠BAC=90度 所以:∠EAC=∠BAG
又因为AE=AB,AC=AG 所以△ACE ≌△ABG 故BG=EC
(2)EC⊥BG
由上面可以知道△ACE 顺时针旋转90度就与△ABG重合,故EC⊥BG