作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形ABC的顶点坐标为A(2,3)、B(5,3)、C(2,7),求角A的平分线长及所在直线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 13:40:53
已知三角形ABC的顶点坐标为A(2,3)、B(5,3)、C(2,7),求角A的平分线长及所在直线的方程.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(2,3)、B(5,3)、C(2,7),求角A的平分线长及所在直线的方程.
由题意,得:
AB=3,AC=4,BC=5,角A=90`
设角A的平分线与边BC的交点为D,则
角DAB=45`,即直线AD的斜率为tan45`=1,则
直线AD为y-3=1*(x-2)即y=x+1,即角A的平分线所在直线的方程为y=x+1.
直线BC方程为(y-7)/(7-3)=(x-2)/(2-5)即y=-4x/3+29/3
y=-4x/3+29/3,联立,解得:x=26/7,y=33/7
y=x+1
即D(26/7,33/7)
角A的平分线长为根号[(26/7-2)^2+(33/7-3)^2]=12根号2/7