【急】已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b与λa-b垂直,则λ等于?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 23:40:20

【急】已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b与λa-b垂直,则λ等于?
a、b是向量
(3a+2b)(λa-b)=3λa²+2λab-3ab-2b²
为什么能直接乘开呢?(3a+2b)个(λa-b)都是向量应该有夹角啊?

正如你所说这两个向量是有夹角
题目已经给了
两个向量垂直
你所疑惑的应该是 cos=0
基本式子是a*b=|a||b|cos=0
可以乘开的原因是两个向量矢量可加性和交换律
多看下课本上简单的例题能深化你的理解
a、b是向量
(3a+2b)(λa-b)=3λa²+2λab-3ab-2b²=3*4λ-2*4=0
=>λ=2/3
再问：谢谢你！不好意思你还在吗？基本式子a*b=|a||b|cos=0 ，所以其实本题是|3a+2b||λa-b|=0吧？如果单纯是(3a+2b)(λa-b)能直接乘开吗
再答：不是。。。。因为(3a+2b)和(λa-b)角度为90度才能|3a+2b||λa-b|cos=0 |3a+2b||λa-b|=0是错误的这个显然不等于0 单纯的可以乘开

【急】已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b与λa-b垂直,则λ等于? 已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a＋2b与λa－b垂直,则λ等于已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b与λa-b垂直,则λ等于已知向量a=(2,3),b=(-1,2),且(a+xb)垂直(a-b),则x等于多少已知a向量|垂直b向量,|a|=2,|b|=3.且3a+2b与ma-b垂直,则m= 已知向量a,b.a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直.则=? 已知向量a,向量b满足a⊥b,丨a丨=2,丨b丨=3,且3a+2b与λa-b垂直,求λ. 已知向量|a|=2,|b|=3,a垂直b,且3a+2b与入a-b也互相垂直,求实数入的值已知|a|*|b|=根号5,且a*b=2,当且仅λ为何值时,a-λb与2a+b垂直? 已知向量a=(1,2),b=(x,4),且a垂直b,则a-b的绝对值等于已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直. 已知,a=(1,2),b=(负3,2)且(ka+b)与(a减3b)垂直,则k的值为?(a,b为向量)