神马作文网这道题原理是啥
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:12:08
这道题原理是啥
首先格点P应满足PC等于BC,且垂直.,否则不能保证得到的就是正方形.显然垂直是必要的,否则不是矩形.其次PC长度也不能任意,因D点位置与P点有关.要证明DEFG是正方形,只要证明DE=DG.
令AQ与DE的交点为O.
∵ ΔDQG≈ΔPQC ∴DG:PC=QG:QC
∵QG=DO ∴ QG:QC=DO:QC
∵DO:QC=EO:QB ∴DO:QC=DE:BC ∴ DG:PC=DE:BC
又∵PC=BC,∴DG=DE.∴DEFG是正方形
另外,需要注意的是,三角形内接正方形有三个,具体哪个最大还需要另外讨论.
令AQ与DE的交点为O.
∵ ΔDQG≈ΔPQC ∴DG:PC=QG:QC
∵QG=DO ∴ QG:QC=DO:QC
∵DO:QC=EO:QB ∴DO:QC=DE:BC ∴ DG:PC=DE:BC
又∵PC=BC,∴DG=DE.∴DEFG是正方形
另外,需要注意的是,三角形内接正方形有三个,具体哪个最大还需要另外讨论.