向量a,b是非零向量,则向量a=—向量b是向量a平行于向量b的___条件

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:09:42

向量a,b是非零向量,则向量a=—向量b是向量a平行于向量b的___条件
为什么

对于非零向量a和b,你的条件是：a=-b,对吧?
a=-b,说明a和b方向相反,即共线向量,一定是平行向量,可以推出：a∥b
到此是充分条件
如果a∥b,只是说明a和b共线,即方向相同或相反,也只是说明方向的关系
并没有说明模值的关系,故不能推出：a=-b
到此说明不是必要条件
故是充分不必要条件
-------------------------此题即使题干变为：非零向量a和b,且：|a|=|b|
答案也是一样的,因为a∥b,可以推出2种结果,即可能是：a=b
也可能是：a=-b
再问：题外话，向量a（1,1）向量b（1,1）是可以a∥b？？我记得好像有哪个点说过，两个坐标相同只能算作重合不能算是平行的
再答： a=(1,1)，b=(1,1)，即：a=b，那么a和b一定平行是这样的，向量里面的平行与几何里面的平行是有区别的估计你是搞混了。向量里：平行向量即共线向量，共线向量即平行向量 2个相等向量一定是平行的对于非零向量是这样的，但要注意零向量的情况但在几何里，直线的平行和重合是2种位置关系

向量a,b是非零向量,则向量a=—向量b是向量a平行于向量b的___条件向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量a+向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗?请说理由如果向量a-向量b=向量c；向量a+2向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗,要说明理由已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗已知非零向量a,向量b,则/向量a/^2+/向量b/^2=/向量a-向量b/^2是向量a垂直于向量b的什么条件已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量已知向量a是非零向量,向量a*向量b=向量b*向量c,则向量b=向量c 设a向量,b向量,c向量是非零向量,则下列命题中正确是向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b) 若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是