作业帮 > 数学 > 作业

如果关于x的一元二次方程-x的平方+(2k+1)x+2-k的平方=0有实数根,求k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:02:45
如果关于x的一元二次方程-x的平方+(2k+1)x+2-k的平方=0有实数根,求k的取值范围
如果关于x的一元二次方程-x的平方+(2k+1)x+2-k的平方=0有实数根,求k的取值范围
方程-x²+(2k+1)x+2-k²=0有实数根,
∴(2k+1)²-4×(-1) ×(2-k²)≥0,
(2k+1)²-4 (k²-2)≥0,
4k²+4k+1-4k²+8≥0
4k+9≥0
4k≥ -9
k≥ -9/4 (-9/4表示负4分之9)